אנליזות וסימולציות מכניות ותרמיות

דוגמה לאנליזת רעידות ומעבר חום - תמונת מסך של התוכנה

אנליזה טרמית

במטרה לחסוך עלויות ניסויים יקרים, למנוע מצב של עיכובים ותכן נוסף ולבצע תכן העומד בדרישות הפרויקט "בפעם הראשונה", מומלץ לבצע הדמיה (סימולציה) של ביצועי המערכת וניתוח רגישות לפרמטרים השונים (אנליזה) על מנת לקבל את מקדמי הביטחון הקיימים. לביצוע אנליזות מקדימות יתרונות רבים:

• בדיקת היתכנות מוקדמת של הרעיון והתכן

• שיפור התכן המכני וביצוע אופטימיזציה (הורדת משקל וכדו')

• קבלת תשובות בשלב מוקדם של הפיתוח והגעה לשלב אב טיפוס במצב מוכנות

• איתור נקודות כשל צפויות בשלב בדיקות ההתאמה (קווליפיקציה) והעלות הגבוהה הכרוכה בכך

• חיסכון בניסויים, בעלויות הפיתוח והייצור וכדומה

אנו ב"לביא הנדסה" מבצעים אנליזות אלו בעזרת תוכנות אלמנטים סופיים.

מהי שיטת האלמנטים הסופיים?

שיטת האלמנט הסופי (Finite Element Analysis או FEA) היא שיטה נומרית לפיתרון מקורב של בעיות שדות בכל תחומי ההנדסה (שדות מאמצים, חום זרימה וכו') בעזרת פתרון משוואות דיפרנציאליות.

עיקר בסיס השיטה מבוסס על חלוקת הגוף המחושב לחלקים בדידים (דיסקרטיים) קטנים הנקראים אלמנטים סופיים. המינוח "אלמנט סופי" מבדיל את השיטה הנומרית מהמתמטיקה הדיפרנציאלית, שם גודל האלמנט הוא קטן אינסופי. השיטה הומצאה בשנות הארבעים של המאה העשרים בהקשר של פיתרון בעיות במבנים ורטט והגיע לביסוס ולשימוש פרקטי בפיתרון בעיות הנדסיות באמצע שנות השבעים לאחר פיתוח כלים מתמטיים נוספים והתפתחות כח מחשוב מתאים.

השימוש המעשי בשיטה זו החל בתעשיית המטוסים בחישוב מבנים מורכבים, בתעשיית הימית ובחישובי מאמצים תרמיים בצנרת לחץ חמה בתחנות כוח ובתעשיית הרכב. צורת האלמנט על פי רוב היא קוביה או פירמידה – לגופים תלת מימדיים, או משולשים ומרובעים – לגופים דו מימדיים. נקודות החיבור בין האלמנטים נקראות צמתים (nodes) והן ממוקמות בקצות האלמנט ולאורך הפאות. בצורה כזו מחולק הגוף כולו לרשת של אלמנטים (mesh). תהליך הרישות ובחירת סוג וגודל האלמנטים דורש ניסיון וידע. באופן עקרוני דיוק הפתרון משתפר כאשר האלמנטים קטנים יותר או כאשר נעשה שימוש באלמנט מסדר גבוה, כלומר אלמנט מרובה צמתים. מהירות ודיוק הפיתרון מושפעים גם מאחידות האלמנטים במודל החישוב. הפיתרון בתוכנה מבוצע בטכניקות אלגבריות לפי סוג הבעיה.

תחום החישוב באלמנטים סופיים נחלק לשני תחומים עיקריים: אנליזות סטטיות (implicit) המאופיינות בתזוזות קטנות יחסית ואנליזות דינמיות (explicit) המאופינות בתנועות ודפורמציות גדולות כדוגמת התנגשויות כלי רכב, פיצוצים וכדו'.

בבעיות מבניות (implicit) לדוגמא מבוצע פיתרון של משוואת הקשיחות המתארת קשר בין הכוחות המופעלים והתזוזות הנוצרות כתגובה. משוואת הקשיחות נראית כך:

{F} = [K] * {X}

כאשר:

{F} – וקטור כוחות.

{X} – וקטור תזוזות.

[K] – מטריצת קשיחות

בבעיות דינמיות מובהקות (תלויות זמן) מבוצע תהליך פיתרון של משוואות תנועה.

דוגמאות לרישות

סימולציה של מודל מרושת של גוף נע הנתמך במסילת כדורים
סימולציה של חיזוק עמוד קונסטרוקציה
מגירת כרטיסים אלקטרוניים

יתרונות שיטת האלמנט הסופי

לשיטת האלמנטים הסופיים יתרונות ברורים על פני שיטות הנומריות אחרות:

• אין מגבלות של גיאומטריה והמבנה או המערכת יכולה להיות מכל צורה הנדסית שהיא

• מודל החישוב זהה למבנה ההנדסי בפועל

• תנאי הסביבה אינם מוגבלים ויכולים להיות מכל סוג (העמסה מלאה או חלקית, פנימית או חיצונית וכן תנאי סביבה משולבים כגון לחץ וטמפרטורה)

• אין מגבלה לתכונות חומר איזוטרופי. כל חומר יכול להיות בעל תכונות אנאיזוטרופיות ואי לינאריות.

• ניתן לשלב במודל חלקים בעלי אופי הנדסי שונה – קורות, משטחים, כבלים, אלמנטי חיכוך וכו'.

יתרון נוסף חשוב מאוד הוא כי, ניתן להציג הדמיה של הבעיה בצורת אנימציה בעזרתה ניתן לנתח את התנהגות המודל. אפשרות כזו לעיתים אינה קיימת תוך כדי ניסוי, ביחוד בתהליכים המתרחשים בזמן קצר מאוד כדוגמת שינויים טמפ', התנגשות גופים או פיצוץ.

סוגי האנליזות המבוצעות

• אנליזות מבניות וחישובי חוזק של מערכות מכניות (כולל שכבות דקות)

• חישובי תזוזות ומאמצים מהלם מכני והתנגשויות (הפלה, שיגור וכו')

• אנליזות דינמיות לחישוב תדרים עצמיים

• הרעדות ואנליזות ספקטרליות

• אנליזות תרמיות במצב יציב ומצב מעבר (טרנזיינט)

• סימולציות של מאמצים תרמיים

• חדירה של גוף קשיח לגוף קשיח אחר

• סימולציות של מערכות פיאזואלקטריות

תעשיות המשתמשות באנליזות

תחום האנליזות מכסה את כל סוגי התעשיות ובעיקר בפרויקטים בהם רמת הבטיחות או מקדמי הביטחון חשובים. מומלץ לבצע אנליזות במקרים בהם דרושה אופטימיזציה של מערכת (לדוגמא תכן המשלב מעבר חום ועמידה ברעידות), במצבים בהם חוזק המוצר קריטי וכן במקרים של כשל ע"מ לברר את סיבת הכשל ולתקן את המוצר.

בתעשיות אלקטרוניקה: חוזק הזיווד, הספקי חום ע"פ כרטיסים אלקטרוניים, רעידות של הכרטיס, חוזק מבני וכו'.

בתעשיות הביטחוניות: עמידה במפרטים ותקנים צבאיים (mill spec), תכן משולב באנליזות למזעור חלקים, עמידה בהלמי שיגור, הפלה, רעידות חלקים מוטסים, מאמצים תרמיים בטמפ' קיצון (מעבר מטמפ' קריאוגניות לטמפ' גבוהות), חישוב זמני חימום וקירור, הערכת קיבול חום, חקר כשלים.

בתעשיית הרכב: אנליזות חוזק חום ורעידות, תדרים עצמיים ובדיקת רכיבים בתנאי דרך.

אנליזת רעידות ומעבר חום על כרטיס אלקטרוני                                      אנליזת חוזק של יסודות

אנליזת רעיגות למגירת כרטיסים אלקטרוניים מוטסים בתקן צבאי        אנליזת מאמצים תרמיים למשאבת שמן

סכמת תהליך לביצוע אנליזות אלמנטים סופיים

תרשים תהליך לביצוע אנליזה